XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

Zatidura ez dela aldatzen ikusten da eta hondarra berriz 10-ekin biderkatua gelditzen dela.

Hau da, zatikizun eta zatitzailearekin biderkatu dugun zenbaki berberarekin.

Propietate honek erraztu egiten du zatitzailea zenbaki hamartar bat den kasuan zatiketak egitea, zatikizuna zenbaki oso izan edo ez.

Nahikoa da biak 10, 100, 1000...-rekin biderkatzea, zenbaki oso bihur daitezen moduan.

Zatiketa berrian lortutako zatidura, berdina izango da eta lehenengo eragiketaren hondarra aurkitzeko nahikoa izango da bigarren eragiketaren hondarra 10, 100, 1000-rekin biderkatzea.

Aipatua dugu eragiketa honen inguruan, zatidura ez dela beti zehatz, ez zenbaki osoen multzoan, ez zenbaki hamartarrenean ere.

Horregatik, zenbaki naturalen N multzoan ere zatiketa ez da beti posible.

Adibidez 7 eta 2-ren arteko zatiketa ezinezkoa da N multzoan, ez baitago 2-az biderkatuz 7 emango duen zenbaki naturalik.

Kasu honetan 7:2= 3(1 hondarra) egiteak, 3 zatidura hurbildua dela adierazten du.

Baina eragiketak 7 metro luze den zuzenki bat bitan banatzea eskatzen duela pentsatzen badugu, eragiketa posiblea da, 7 metroren erdia 3,5 baita, hau da, 3 metro eta 5 dezimetro.

Beraz, 7 eta 2-ren arteko zatidura, zenbaki osoen multzoan zenbaki hurbildu bat da eta zehatza berriz hamartarrenean.

Nola aurkitu da askatu behar dugun problema.

Bi zenbaki osoren arteko zatidura zenbaki oso bat ez bada, hamartarra izango da.

Eta hamarrenak, ehunenak, milarenak, etabar adierazten dituzten zifrak izan beharko ditu.

Azter dezagun orain 21:4=5(1 hondarra) eragiketa; zatidura osoa 5 da, hurbilduz.

Zatidura hamartarra bilatzen dugu orduan.

Kasu honetan zatikizuna 10-ekin biderkatzen dugu, lehen erakutsitako propietatea erabiliz.

5,2 zatidura oraindik ere hurbildua da.

Bila dezagun zatidura hamartarra ehunenetaz horretarako zatikizuna 100-ekin biderkatuz eta honela jarraituz: 5,25 zatidura ez da zehatza.

Suposa behar al dugu bi zenbaki zatitzerakoan beti dela posible zatidura zehatz bat lortzea, dela osoa dela hamartarra?.

Galdera honi erantzuteko, proposa dezagun problema erraz bat: metroarekiko 13 luzerako zuzenkiaren herena kalkulatu.

Egin dezagun 13:3=4 (1 hondarra) eragiketa; 4 zatidura hurbildua da, 13 m-ren herena 4 m baita, metro bat hondar gordeta.

Aurki dezagun zatidura hamartarretan: 4,3 edo metro eta 3 dezimetro, 13 m-ren herena da, baina hurbildua da oraindik, 1 dm sobra baita.

Aurki dezagun zatidura ehunenetan: 4,33, hau da, 4 metro 3 dm eta 3 cm, 13 m-ren herena da, baina 1 cm sobra denez oraindik hurbilpen bat besterik ez da.

Aurki dezagun zatidura milarenetan: 4,333 hau da, 4 metro 3dm, 3 cm, eta 3 mm, 13 m-ren herena da, baina hurbildua da oraindik ere, 1 mm sobra baita.

Infinitoraino jarrai genezake: zatidura, hurbildua izango litzateke beti: zifra errepikatuz.

Zatidura zehatzik ez dagoenez gero, balio hurbildu batekin gelditu behar dugu: balio bat edo bestea aukeratzea lortu nahi dugun hurbilpen-graduak esango digu.

Adibidez, 13 m-ren herentzat 4,3333 m onartuz, ez da emaitza zehatza aukeratzen.

Baina egiten den akatsa, milimetro bat baino txikiagoa izanik, baliogabekoa da eta alde batera utz dezakegu.